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&esp;&esp;怪物与月光(18)
&esp;&esp;成默心急如焚的回到了房间,按开了吸顶灯,走到了雅典娜平时坐的那把沙发椅前,刚才在黑暗中他隐约看到过棕色的皮革坐垫上有不少凌乱的线条,当时没有在意,就在奥梅罗船长提起拿破仑七世时,他才想起数学上一个叫做“怪物月光”的伟大猜想(onstrooonshenjecture)。
&esp;&esp;学过《初等代数》就会知道《初等代数》是从群或需要满足一定关系的物体的集合所建立的。
&esp;&esp;而在二十世纪数学的最大成就之一就是分类所有的有限单群。
&esp;&esp;成默当然也买过对于数学家而言就像是元素周期表一样的指南——《atsoffitegroups》(《有限群图集》)。
&esp;&esp;有限群中最后被发现也是最大的一个有限单群就叫做“怪物群”。
&esp;&esp;“怪物群”对于数学而言绝对是最宏大的成就之一,要知道怪物群的元素数目大于1000个地球中的原子数目,是巨大且抽象到难以描绘的东西。(“怪物群”的准确元素个数是8080174294512875886459904961710757005754368000000000,也就是大概8x1053个。与之相比,太阳系的原子个数也就是大约1057个,仅仅高了两个数量级。如果我们用线性空间和矩阵变换来表示怪物群的话,至少需要一个196883维的线性空间,才能忠实表达怪物群的整体结构。这种表达方式又被称为群的线性表示。)
&esp;&esp;那么什么是“怪物月光猜想”?
&esp;&esp;想象一下,有个二十四维的圆环,然后想象通过这个空间的物理粒子缩放,一个粒子有时会撞上另一个。
&esp;&esp;当它们碰撞时会发生什么,取决于很多不同的因素,就像它们相遇的角度一样。
&esp;&esp;在其中有一种使得这个24维系统精确的怪物,这个怪物也许是某种使得它能够对称的特定方式。
&esp;&esp;也许,怪物本身就是令人难以置信的对称。
&esp;&esp;总之,“怪物”对人类至关重要,它很可能可以通过弦理论将数学和物理连接起来。
&esp;&esp;按照目前的猜测,数学家们认为这样对称的碰撞绝对不是巧合,经过数学家们努力的证明,如今“怪物群”中的每个元素都有一个特殊的模块化函数的证据不断累积。
&esp;&esp;换句稍微好理解的话解释,那就是怪物群的主要特点可以从模函数读得。
&esp;&esp;当我们逐渐了解这些怪物时,就打开了理论通向捕捉和操纵怪物的大门。
&esp;&esp;跟捕获一个女孩子的心一样。
&esp;&esp;然而模块化函数能驯服任性的怪物一样的东西,这样的想法听起来一点可能性都没有——就像有人告诉你,人类能通过任性的造物主来操纵自己的命运一样不切实际。
&esp;&esp;尽管,听上去这就是数学家们在试图挑战造物主。
&esp;&esp;对的,数学家们自己也是这样认为。
&esp;&esp;在理论数学中,“月光”(oonshe)一词专指看似疯狂的不可能的想法。
&esp;&esp;而“怪物群”则被数学家们视为“一片撼动人心、存在于196884维度空间内、包含10∧53种对称形式的雪花”。
&esp;&esp;对于数学家而言,证明“怪物群”是否代表宇宙终极对称,这就是“怪物月光猜想”。
&esp;&esp;普通人看到这些东西,大概只会一头雾水,但对于成默来说,这样的想法真是浪漫到不可思议,就像写出“自童年起,我便独自一人,照顾着,历代星辰”这般诗句,那是何等的寂寥,何等的瑰丽。
&esp;&esp;成默胸中有种情绪比海涛还要澎湃,他将沙发椅转了过来,半跪在地板上仔细的观察那些线条,它们被油性笔稀稀拉拉的画在棕色的皮革上,乍一看似乎毫无规律,更不可能与“怪物月光猜想”产生什么联系。
&esp;&esp;但雅典娜不可能做一些毫无意义的事情,于是成默盯着坐垫上那些凌乱的线条心想:是的,我不高,也不帅,也没什么钱,那是什么让我们的相遇变得如此特别?是相似的经历?是同样的孤独?也许还有差不多以自己方式负责任的父母?也许这其中还有别的他无法想象的因素,但他相信其中一定还有数学……
&esp;&esp;可他也不知道自己刚才为什么会灵光一现,想起这个猜想的,大概是喜欢数学的人的一种直觉,总之如果是他的话,想要隐蔽的留给雅典娜什么讯息,肯定是通过数学的方式。
&esp;&esp;如果让他选的话,他一定会用上“怪物月光猜想”。
&esp;&esp;光是这个名字一听就比什么费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想浪漫的多,他当然算不上什么文青,但却很喜欢“怪物月光”这个名字。
&esp;&esp;“让我来看看我们究竟是不是对称的彼此。”成默低声的自言自语,他起身急匆匆的打开抽屉找到了笔和纸,轮机长的房间里自然不会缺少这些东西。拿了一张白纸,将它蒙在坐垫上,精确的描摹下了那些线条,然后重新坐在了椅子上,在灯光下仔细的研究这些线条。
&esp;&esp;“雅典娜,看我用数学的方式来打开你。”成默闭了下眼睛,“假设我要套入‘怪物月光猜想’,就必须将这些线条连接成一个二十四维的环状结构。”
&esp;&esp;他沉思了许久,就像陷入了为难的长考,雨点打得窗户噼噼啪啪的作响,像时间一分一秒流逝的催促声。
&esp;&esp;成默如僧人入定,也不知道过了多久,他突然睁开眼睛,先是丈量了每根线条的长度,然后找出它们距离的相关性,接着他在另一张纸上开始列出公式,开始寻找边和顶点。他要做的是将这些看上去杂乱无序的线条连接成一个复平面图。
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